МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра ЕОМ
Курсовий проект
з курсу «Проектування комп’ютерних засобів обробки сигналів та зображень»
на тему
«Розробка процесора ШПФ»
Завдання до курсового проекту
Розробити процесор ШПФ з такими вхідними даними:
Варіант №
5
Розрядність, N
2048
Основа
2
Тип прорідження
T (часове)
Час обробки, мс
10
Розрядність вхідних даних, біт (Re + Im)
12 (6 + 6)
Тип вхідного інтерфейсу, пристрою, часові параметри
I2C
Тип вихідного інтерфейсу, пристрою
UART
Тип процесора
ADSP-BF547
Анотація
В даному курсовому проекті розглянуто реалізацію алгоритму ШПФ за основою 4 на процесорі ADSP-BF547 для 12-розрядних вхідних даних з часовим прорідженням, описано механізми обчислення швидкого перетворення Фур’є за заданою основою, характеристики процесора, розраховано основні параметри створеної системи, створена функціональна схема системи та написана програма, що реалізує вказаний алгоритм ШПФ.
Зміст
Вступ……………………………………………………………………..………….….5
Теоретичний розділ………………………………..…………...…..........…….…6
. Опис алгоритму ШПФ основа 2 з прорідженням по часу..….………...…6
. Вплив вагової функції на вхідний сигнал………………………………….11
. Характеристика процесора ADSP-BF547…..…….………...……..……….15
Розробка граф-схеми алгоритму ШПФ ………………………………………….18
Розрахунковий розділ………………………….……………………...…………..20
. Розрахунок часу виконання…………………….……………………………20
. Розрахунок об’єму пам’яті…..………………………...…………………….22
Розробка функціональної схеми………………………………………………….24
. Розробка вузла синхронізації..………………………...…………………….24
. Розробка вузла скиду…….…..………………………...…………………….25
. Підключення вхідного інтерфейсу I2C..……………...………………….27
. Підключення вихідного інтерфейсу UART………...…………………….29
. Підключення зовнішньої ПЗП типу EEPROM..……...…………………….30
Висновки……………………………………………………………………………….33
Список використаної літератури…………………………………..…………………34
Додатки………………………………………………………………………………...35Вступ
Перетворення Фур'є використовується в багатьох галузях науки – в фізиці, теорії чисел, комбинаториці, обробці сигналів, теорії ймовірності, статистиці, криптографції, акустиці, океанології, оптиці, геометрії, та багатьох інших. При обробці сигналів різної природи перетворення Фур'є звичайно розглядається як трансформація сигналу з часової ділянки в частотну.
Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) грає важливу роль при аналізі, синтезі та розробці систем та алгоритмів цифрової обробки сигналів. Одна з причин того, що аналіз Фур'є грає таку важливу роль в цифровій обрабці сигналів, полягає в існуванні ефективних алгоритмів дискретного перетворення Фур'є. Ці перетворення зворотні, при чому зворотнє перетворення має практично таку ж саму форму, що й пряме перетворення.
Швидке перетворення Фур'є (швидкий спосіб обчислення ДПФ) застосовується в багатьох галузях: радіолокації, стисненні відео та зображень, геології. Багато з цих задач вимагають виконання перетворень в реальному часі, з мінімальною часовою затримкою обчислень. На практиці широке поширення одержали алгоритми ШПФ за основою 2, де кожен функціональний вузол виконує базову операцію ‒ двовходового «метелика». Ці алгоритми орієнтовані, насамперед, на зведення до мінімуму числа операцій множення.
Послідовність обчислень будь-якого ШПФ можна описати у виді графа, вузли якого виконують фактично звичайне дискретне перетворення, але з меншою розмірністю вхідних векторів (меншою основою). У залежності від вибору основи міняється як загальне число арифметичних операцій, так і кількість ярусів графа.
1. Теоретичний розділ
1.1. Опис алгоритму ШПФ основа 2 з прорідженням по часу
Дискретний матеріальний сигнал у вигляді кінцевої часової послідовності x(nТ) запишемо як x(nТ), де - число відліків, N – число відліків, T - період дискретизації.
N - точкове дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) задається формулою:
де X(k) - частотний k-ий відлік чи k-а спектральна складова сигналу (визначає вихідну частотну послідовність...